X
تبلیغات
مجموعه مقالات حسابداری و مدیریت - ریسک و بازده مورد انتظار

مجموعه مقالات حسابداری و مدیریت

مجموعه مقالات حسابداری فارسی و انگلیسی

ریسک و بازده مورد انتظار

ریسک و بازده مورد انتظار

اساس و بنیان فکری برای سنجش رابطه بین ریسک و بازده در چهارچوبی بنام " مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای" بسط و گسترش یافته است . در این مدل با استفاده از تئوری و متدلوژی مناسب نسبت به ارزیابی سرمایه گذاریها در شرایطی که از سرمایه گذاری ها انتظار کسب سود در آینده می رود ، اقدام می شود .

این مدل ابتدا توسط " شارپ ، لینتز ، میلر و مود یگلیانی" پیشنهاد و توسعه یافت ، سایرین آن را بسط دادند و امروزه پیشرفت و توسعه یافته است . این مدل تحلیل هزینه سرمایه ای و بودجه بندی سرمایه ای در یک موسسه را اصلاح می کند.

در این فصل دارایی سرمایه ای برای رسیدن به بازده مورد انتظار بسط داده می شود و در نهایت " بازده مورد انتظار " و " هزینه سرمایه ای" را با هم مقایسه می کنیم . ما این کار را بدون استنتاج و استخراج عواملی از تئوری " دارایی سرمایه ای " که شدیداً وابسته به ریاضیات پیچیده است انجام خواهیم داد.

حقیقت اساسی و برجسته این تئوری و بکارگیری آن در وضعیت های بودجه بندی سرمایه ای می تواند بدون وجود روابط کمی بین آنها مشاهده شود.

تئوری دارایی سرمایه ای[1]

" مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای " تئوری جامعی از روابط بین ریسک و بازده در شرایط بازار کامل است . این مدل فرضهایی از قبیل : رفتار منطقی سرمایه گذاران ، وجود رقابت شدید در سرمایه گذاری با توجه به شناخت سرمایه گذاران نسبت به ریسک و بازده مورد انتظار و عدم وجود هزینه ، کمسیون و مالیات ، و عدم وجود ورشکستگی را در نظر می گیرد ، تحت شرایط چنین فرضهایی ، رابطه بین ریسک و بازده با جزییات کامل بسط داده می شود . آنچه که توسط این مدل فرض می شود ، یک نگرش صحیح و مفهومی ، به ریسک و بازده است .

برای رسیدن به این هدف باید بازده مورد انتظار را تحت شرایط بازار ناقص بررسی کرد . تحت شرایط بازار ناقص کلیه اطلاعات شناخته شده نیستند . همه سرمایه گذاران منطقی عمل نمی کنند ، امکان وجود ورشکستگی بطور روزمره وجود دارد . تئوری دارایی سرمایه ای تحت چنین شرایطی چگونه در نظر گرفته می شود در این بخش تئوری دارایی سرمایه ای  در بازارهای ناقص بررسی و بسط داده می شود .

 

 

معنی و مفهوم ریسک

در ارزیابی و بودجه بندی یک طرح ، شرکت باید امکان رسیدن یا نرسیدن به بازده پیش بینی شده را بررسی کند در فرایند تصمیم گیری ارزیابی این امکان را میزان ریسک می نامند . بعبارت دیگر احتمال اینکه ، بازده واقعی یک سرمایه گذاری کمتر از بازده پیش بینی شده باشد ریسک نامیده می شود و یا میزان تغییر پذیری در بازده حاصل از یک سرمایه گذاری را ریسک می نامند.

روشهای بسیاری برای اندازه گیری ریسک وجود دارد که معمولاً سه روش ذیل مورد استفاده قرار می گیرد:

1-     ضریب بتا

ضریب بتا یک معیار و مقیاس ریاضی است که ریسک یک دارایی را از نقطه نظر اثرات آن روی گروهی از داراییها بررسی و اندازه گیری می کند ، که به آن پورتفولیو[2] می گویند و فقط با ریسک بازار و همچنین با سرمایه گذاری که دارای سهام و اوراق قرضه است ارتباط دارد. این ضریب از طریق محاسبات ریاضی استنتاج می شود . هر چه ضریب بتا بزرگتر باشد نشان دهنده ریسک بالاتری است ، و ضریب پائین تر نشان دهنده سطح ریسک پایین تری می باشد.

2-     انحراف استاندارد

انحراف استاندارد در واقع یک مقیاس پراکندگی بازده های پیش بینی شده است ، بطوریکه این بازده ها به توزیع نرمال نزدیکتر می شوند. انحراف استاندارد یک مفهوم آماری است که کاربرد وسیعی در اندازه گیری ریسک سرمایه گذاریها دارد . هر چه مقدار عددی انحراف معیار بیشتر باشد به همان نسبت میزان پراکندگی بازده و در نتیجه ریسک آن طرح نیز بالاتر خواهد بود ، و بالعکس انحراف استاندارد پایین دارای پراکندگی بازده کم و نشانده ریسک کمتر است .

3-     تخمینهای ذهنی

اندازه گیری ذهنی ریسک وقتی صورت می گیرد که تخمینهای کیفی بیشتر از تخمینهای کمی در اندازه گیری پراکندگی ها بکار روند . بعنوان مثال یک تحلیل گر ممکن است پیش بینی کند که یک طرح دارای ریسک پایینی است به این مفهوم که از نظر تحلیل گر پراکندگی بازده ها زیاد نیستند . از طرف دیگر بازده مورد انتظار یک پروژه وقتی که درجه ریسک آن بسیار بالا باشد ، کاملاً متفاوت خواهد بود . در این بخش معنی و مفهوم " ریسک " را در ارتباط با " پراکندگی بازده " بکار خواهیم برد و این حقیقت را در نظر می گیریم که نگرشهای ریاضی در تخمین چنین پراکندگی هایی می تواند بکار رود . در این فصل سطح ریسک طرحها را به تکنیکهای ذهنی محدود خواهیم کرد .

 

معنای بازده

نرخ بازده یک سرمایه گذاری ، مفهومی است که از نظر سرمایه گذاران مختلف معانی متفاوتی دارد . برخی از شرکتها در جستجوی بازده کوتاه مدت نقدی هستند و ارزش کمتری به بازده بلند مدت می دهند . چنین شرکتهایی ممکن است سهام شرکتهایی را که سود سهام نقدی زیادی پرداخت می کنند ، خریداری کنند . برخی دیگر از سرمایه گذاران در درجه اول به رشد و توسعه اهمیت می دهند ، این قبیل شرکتها در جستجوی پروژه هایی هستند که در بلند مدت در آمد بیشتری را عاید آنها می کند . برخی از سرمایه گذاران بازده سرمایه گذاری را با استفاده از نسبتهای مالی تعیین می کنند . این قبیل سرمایه گذاران در شرکتهایی که بازده سرمایه یا ارزش ویژه آنها بسیار بالا باشد سرمایه گذاری می کنند .

در این فصل روش تنزیل گردش وجوه[3]  با استفاده از روشهای " نرخ بازده داخلی " یا ارزش فعلی خالص ( فصل 8) انجام می گیرد . فرض می کنیم که هر گونه سرمایه گذاری نیاز به یک پرداخت نقدی اولیه دارد و شامل جریانات نقدی ( عایدی ) آتی در دورۀ معینی باشد و از آنجا که مفهوم بازده در فصل (8) بطور کامل تشریح شد ، لذا در این فصل تکرار نمی شود .

 

رابطه ریسک و بازده

بازده مورد نظر هر سرمایه با سطح ریسک آن یک رابطه بنیادی و اساسی دارد، بطوریکه زمانی یک طرح با ریسک بسیار بالا قابل قبول است که بازده پیش بینی شده آن نیز ، بسیار بالا باشد. به عبارت دیگر طرحی که دارای ریسک بسیار بالا باشد ، ولی بازده پیش بینی شده پایین باشد، طرح قابل قبول نخواهد بود.رابطه ریسک و بازده در شکل زیر نشان داده شده است .

در شرایط بازار سرمایه گذاری ،"خط بازار" ممکن است به عنوان یک الگوی کلی ریسک وبازده  در نظر گرفته شود.خط بازار در شکل زیر نشان داده شده است .

 

 با توجه به شکل بالا برخی از ویژه گیهای خط بازار عبارت است از:

 

1-   شیب صعودی: از محور چپ دیاگرام ، شیب خط به سمت بالا و صعودی می باشد . این حالت منعکس کننده این واقعیت است که هر چه نسبت ریسک یک طرح بیشتر باشد بازده آن نیز بالاتر است.

2-   متغیر ریسک بر روی محورx: محور افقی یا محور xها ، محور متغیر مستقل است و محورy ها یا محور عمودی محور متغیر وابسته می باشد. از این دیاگرام چنین نتیجه می شود که ، نرخ بازده یک طرح به درجه ریسک آن طرح بستگی دارد. بنابراین ریسک یک متغیر مستقل و بازده یک متغیر وابسته است.

3-   نرخ بازده بدون ریسک : در شرایطی که " خط بازار " با محور y ها در نقطه 08/0 تماس پیدا می کند ، این وضعیت ، نرخ بازده بدون ریسک که شامل نرخ بازده اسناد دولتی است را مشخص می کند . معمولاً این گونه اسناد ریسکی نخواهند داشت و سرمایه گذار به یک بازدهی بدون ریسک دست پیدا می کند . برای یک شرکت ، این نرخ بازده ، حداقل بازده مورد انتظار هر سرمایه گذاری است .

4-   بازده مجموعه سرمایه گذاری ها ( پورتفولیو):معمولاً مجموعه دارایی ها بر اساس ارزش دلاری کلیه دارایی ها در بازار ارزشیابی می شوند . بازده متوسطی که از بازده کلیه سرمایه گذاری ها در بازار حاصل می شود را " نرخ بازده بازار " می نامند . برای مثال ، فرض کنید در سال گذشته ، اوراق بهادار بازار بورس نیویورک دارای 11% بازده سالانه بوده است در شرایط بازار یکسان سرمایه گذار که دارای یک مجموعه از سهام است از هر سهم 2% بازده دارد که مجموعاً 11% بازده خواهد داشت .

 

دو جزء تشکیل دهنده ریسک

در محدودۀ تعریف کلی از ریسک به عنوان پراکندگی بازده ، دو عامل مهم وجود دارد:

1-    ریسک تجاری: ریسک تجاری موقعیتی است که شرکت قادر به بهره برداری مناسب از دارایی های خریداری شده نباشد . به عنوان مثال ، امکان بهره برداری مناسب از ماشین خریداری شده وجود نداشته باشد ، یا اینکه محصولات تولیدی این ماشین قابل فروش نباشد و یا شرکت با سایر مشکلاتی مواجه شود که باعث زیان شود . بطور کلی ریسک تجاری شامل کلیه مشکلات عملیاتی می باشد .

2-    ریسک مالی:شرایطی است که سرمایه گذاری ، گردش نقدی کافی برای پرداخت بهرۀ وامهای دریافتی ، باز پرداخت بدهی ها و سود مورد انتظار نداشته باشد . اگر بازدهی یک شرکت کاهش یابد ، شرکت ممکن است قادر به پرداخت هزینه های عملیاتی خود باشد ، ولی قادر به تامین هزینه های مالی سرمایه گذاری نخواهد بود .

دو جزء تشکیل دهنده ریسک در " خط بازار" وجود دارند . مجموعه پیشنهادات بازار هر دو نوع ریسک تجاری و مالی را شامل می شود .شکل زیر نشاندهنده ریسک تجاری و مالی چهارچوب دارایی سرمایه ای است .

 

 

خط بازار در یک بازار غیر موثر

در یک بازار غیر موثرکلیه داراییها تحت یک رابطه مشخص بین ریسک و بازده مورد معامله واقع می شوند . بنابراین کلیه سهام ها ، اوراق قرضه و داراییهای سرمایه ای در نقاطی بر روی خط بازار قرار می گیرند . در یک بازار غیر موثر ، بعضی از داراییها بازدهی بیشتری نسبت به سایر داراییها در یک سطح معین ریسک خواهند داشت و موقعیت کلیه داراییها بر روی خط بازار قرار نمی گیرند.شکل زیر یک خط بازار و داراییها ی مستقل رادر یک بازار غیر موثر نشان می دهد .

 

 

 

 

 

 

 

 


منحنی های بی تفاوتی سرمایه گذار

در شکل ( 15-12)سرمایه گذادی های موجود در بازار قابل مشاهده هستند ، این سرمایه گذاری های موجود در بازار نیمی از تصمیم گیری های سرمایه گذاری هستند و نشان دهنده سرمایه گذاری های انتخاب شده از بین سرمایه گذاری های پیشنهادی می باشند .

بدین ترتیب از طریق بکارگیری و استفاده از منحنی های بی تفاوتی می توان نظرات سرمایه گذاران را در مورد ریسک مشخص کرد . یک منحنی بی تفاوتی نشان دهنده رابطه بین دو متغیر ریسک و بازده می باشد . به عنوان مثال ، شرکتی را در نظر بگیرید که در صورت کسب بازده 11% ، هیچ ریسکی را نمی پذیرد و اگر آن شرکت ریسک پایینی را بپذیرد انتظار بازدهی 13% را از آن طرح خواهد داشت . سطح ریسک متوسط پایین انتظار بازده 15% را دارد . ریسک متوسط انتظار بازدهی 17% دارد ، ریسک متوسط بالا یا بسیار بالا قابل قبول نیست . آنجایی که ریسک یک متغیر مستقل می باشد ، آنرا در روی محور x یا محور افقی قرار می دهیم.

شرکت سرمایه گذار می تواند بین سطوح مختلف ریسک و بازده انتخاب های متفاوتی داشته باشد .

مثال: شرکت می تواند طرحی با ریسک متوسط پایین و با بازده 15% را بپذیرد ، در حالیکه از سرمایه گذاری در اسناد و اوراق دولتی تنها انتظار 9% بازده وجود خواهد داشت . کدام یک از این دو سرمایه گذاری باید مورد قبول باشد؟

پاسخ: سرمایه گذاری در طرح با بازده 15% بهتر است زیرا این سرمایه گذاری عایدی بیشتری نسبت به سرمایه گذاری با بازده 9% و بدون ریسک دارد . اما اگر اوراق قرضه بدون ریسک یا بازده 12% باشد ، در آن صورت سرمایه گذاری در اوراق قرضه ، نسبت به موارد دیگر ترجیح خواهد داشت.

در صورتیکه هر دو طرح ، اوراق قرضه با 11% و بدون ریسک و همچنین طرح با بازده 15% با ریسک متوسط پایین در دسترس باشند برای شرکت سرمایه گذار تفاوتی نخواهد داشت که کدامیک از این سرمایه گذاریها را انتخاب کند.

ریسک و بازده مورد انتظار

به منظور تکمیل ارتباط بین ریسک و بازده " خط بازار" و منحنی بی تفاوتی را در نظر می گیریم . سرمایه گذاری بهینه در نقطه ای خواهد بود که منحنی بی تفاوتی با خط یکی از سرمایه گذاریها مماس شود . این مورد در شکل زیر برای یک بازار ناقص نشاتن داده شده است. چند منحنی بی تفاوتی در این شکل نشان داده شده است, از آنجا که شرکت به سمت سرمایه گذاری های موجود در بازار حرکت می کند ، وقتی که منحنی بی تفاوتی در نقطه ای به یکی از حالتهای سرمایه گذاری برسد ، این نقطه ای است که شرکت سرمایه گذار به یک سطح ریسک قابل قبول و رضایت بخش برای سرمایه گذاری دست پیدا می کند.

روش میانگین موزون بازده مورد انتظار

حال با استفاده از تئوری مناسب موجود برای بررسی بازده مورد انتظار حاصل از یک سرمایه گذاری ، ابتدا سطح ریسک و سپس میزان بازده حاصل از سرمایه گذاری ها را محاسبه کرده و سپس با مقایسه آنها نتیجه می گیریم که هر چه ریسک سرمایه گذاری بالاتر باشد ، بازده مورد انتظار آن بیشتر خواهد بود . این شیوه برای بودجه بندی سرمایه ای پروژه ها ، خرید اوراق قرضه و سایر اوراق بهادار ، خرید سهام عادی و هرگونه سرمایه گذاری مالی مورد استفاده قرار می گیرد.

روش دارایی سرمایه ای ، متدولوژی مرسومی برای تعیین بازده مورد انتظار شرکت در رابطه با طرحهای جدید نیست . هنوز شرکت های زیادی روش میانگین موزون هزینه های وام و بازده حقوق صاحبان سهام را به منظور محاسبه بازده مورد انتظار کل بکار می برند . در این بخش بررسی و با روش دارایی سرمایه ای مقایسه می شود.

ساختار سرمایه و هزینه سرمایه

ساختار سرمایه شرکت را می توان به عنوان ترکیبی از بدهی و حقوق صاحبان سهام برای تامین مالی داراییهای شرکت تعریف کرد .در بعضی از نوشته ها ، بدهی کوتاه مدت را از بحث ساختار سرمایه حذف می کنند . با توجه به اینکه بدهی کوتاه مدت به عنوان یک منبع دایمی مالی در طی دوره مالی مورد استفاده قرار می گیرد ، لذا باید در تجزیه و تحلیل ساختار سرمایه در نظر گرفته شود . بنابراین در بحث های این فصل بدهی کوتاه مدت به عنوان یک منبع مالی دایمی در نظر گرفته می شود.

اصطلاح " هزینه سرمایه " در واقع " نرخ بازده مورد انتظار " یک سرمایه گذاری است و مترادف اصطلاح " بازده مورد انتظار" می باشد . روش میانگین موزون هزینه سرمایه تکنیکی است که بازده مورد انتظار را بر حسب اجزاء منفرد تشکیل دهنده ساختار سرمایه شرکت ، اندازه می گیرد . در این روش هزینه هر یک از اقلام بدهی و بازده هر یک از اقلام حقوق صاحبان سهام به طور جداگانه محاسبه می شود . با در نظر گرفتن این شاخص ها می توان بازده مورد انتظار کلی را تعیین کرد ، بطوریکه این بازده هزینه بهره اقساط بدهی و سود سهام ممتاز را پوشش دهد و در نهایت بازده کافی برای سهامداران عادی که ریسک سرمایه گذاری را پذیرفته اند ، باقی بماند .

استفاده از اصطلاح " هزینه سرمایه " در بخش های بازده مورد انتظار اشتباهاتی را ایجاد می کند . برای جلوگیری از مشکلات ناشی از این اصطلاحات ، از اصطلاح " میانگین موزون بازده مورد انتظار" در روش " میانگین موزون " استفاده می شود .

از آنجایی که بدهی دارای هزینه ای است که بر اساس هزینه بهره ای که شرکت می پردازد تعیین می شود ، بازده مورد انتظار سهامداران عادی باید حداقل معادل هزینه سرمایه گذاری باشد .

 

نحوه محاسبه میانگین موزون بازده مورد انتظار

میانگین موزون مورد بازده انتظار می تواند با فرمول زیر تعیین شود:

 

 کل بازده مورد انتظار شرکت

 هزینه بدهی قبل از کسر مالیات

 نرخ مالیات

 بازده مورد انتظار از سهام ممتاز

 بازده مورد انتظار از سهام عادی

 درصد بدهی نسبت به ساختار سرمایه

 درصد سهام ممتاز به ساختار سرمایه

 درصد سهام عادی به ساختار سرمایه

مثال زیر نحوه استفاده از این فرمول را نشان می دهد :

مثال: شرکتی با 15 میلیون دلار وام 14% و 10 میلیون دلار سهام ممتاز 15% و 5/4 میلیون دلار سهام عادی به ارزشهر سهم 20دلار فعالیت خود را آغاز می کند. نرخ جاری بازده برای سهام عادی 17% می باشد و نرخ مالیات شرکت 4% است . میانگین موزون بازده مورد انتظار چقدر است ؟

جواب: به منظور محاسبه نسبت درصدهای اجزاء تشکیل دهندۀ حقوق صاحبان سهام ، باید ارزش کل شرکت بصورت زیر محاسبه شود:

 

 

 

در مثال فوق ارزش کل شرکت ( ) عبارت است از:

 

   (20)(000، 4500) +000،000،10 + 000،000، 15          

 115،000،000   

   

 157/0  

زمانی که هزینه یا بازده های هر یک از اجزاء فوق مشخص شد ، فرمول میانگین موزون ، بازده مورد انتظار کل را مشخص می کند . بنابراین نحوه محاسبه هر یک از اجزاء تشکیل دهنده ساختار سرمایه شامل( وام ، سهام ممتاز و سهام عادی) را بطور جداگانه بشرح زیر محاسبه می کنیم :

 

هزینه وام

در اغلب موارد ، هزینه وام شرکت مشخص است . بطوریکه شرکت می تواند با استفاده از قرار دادهای وام منعقده با بانک ها یا سایر موسسات اعتباری ، سطح هزینه بهره پرداختی برای وامهای اخذ شده را تعیین کند و میزان بدهی خود را بر اساس سطح هزینه( وام کوتاه مدت با بهره کم یا بهره بالا) طبقه بندی و مشخص کند .

تعیین هزینه واقعی وام با در نظر گرفتن کلیه فاکتورهای مربوطه مورد محاسبه قرار می گیرد . ضرورتاً ، این عمل ایجاد دو تعدیل زیر را جهت ساده کردن محاسبه هزینه یا بازده مورد انتظار به همراه دارد.

1-    بکار بردن ارزش بازار بجای ارزش دفتری:ارزش بازار بدهی ممکن است متفاوت از ارزش اسمی آن باشد . در ترازنامه کلیه بدهی ها با مبلغ اسمی نشان داده می شوند و نوسانات ارزش بدهی با توجه به تاریخ سر رسید آن به عایدی حاصل از کلیه اوراق بهادار در بازار بستگی دارد . بطور کلی برای محاسبه دقیق تر بازده مورد انتظار باید ارزش بازار را مورد استفاده قرار داد.

2-    درآمد خالص: برای انتشار اوراق قرضه جدید ، مبلغ واقعی دریافتی متفاوت از ارزش دفتری است و علت آن پرداخت هزینه انتشار اوراق قرضه است.

برای محاسبه هزینه موثر باید از درآمد خالص استفاده کرد . فرمول زیر برای محاسبه هزینه وام قبل از پرداخت مالیات مورد استفاده قرار می گیرد:

=Ki هزینه بدهی قبل از کسر مالیات

=I هزینه بهره ( مبلغی که به عنوان بهره سالانه بدهی پرداخت می شود)

ارزش بازار بدهی ( وام )

برای مشخص کردن نحوه استفاده از فرمول ، شرکتی را که دارای چهار نوع بدهی مختلف به شرح زیر است را در نظر می گیریم :

اقلام بدهی

هزینه سالانه

ارزش دفتری

(دلار)

ارزش بازار (درآمد خالص) (دلار)

حسابهای پرداختی

اسناد پرداختی کوتاه مدت

اوراق قرضه بلند مدت

وامهای جدید بلند مدت

0

150/0

145/0

162/0

000،500، 8

000،000، 4 000،000،15

000،000،6

000،500، 8

000،000، 4

000،000، 13

5500000

000،000 31

 

 

 

هزینه بهره سالانۀ بدیهای این شرکت عبارت است از:

  هزینه بهره

    هزینه بهره

اگر هزینه بهره را بر ارزش بازار × کنیم، هزینه بدهی قبل از کسر مالیات عبارت است از:

 

 

بازده مورد انتظار سهام ممتاز

محاسبه بازده مورد انتظار سهام ممتاز نیز مشابه روش محاسبه هزینه بدهی است که از تقسیم سود سهام ممتاز بر ارزش بازار سهام ممتاز حاصل می شود . در این روش فرض می شود که شرکت قصد دارد به صاحبان سهام ممتاز سود پرداخت کند.

از آنجا که پرداخت سود سهام تاثیری بر میزان مالیات پرداختی ندارد ، بازده مورد انتظار سهام بازار بعد از کسر مالیات از فرمول زیر حاصل می شود:

بازده مورد انتظار سهام ممتاز

=D سود سهام ممتاز

=P قیمت سهام ممتاز در بازار

مثال: سهام ممتاز 100 دلاری شرکتی به مبلغ 120 دلار به فروش می رسد ، این شرکت سود سهام ممتاز را 14% اعلام می کند.

بازده مورد نظر سهامداران عبارت است از:

                                  

بازده مورد انتظار سهام عادی

محاسبه بازده مورد انتظار سهام عادی به سادگی محاسبات مربوط به سهام ممتاز نیست . سهامداران عادی انتظار دریافت بازده ثابت و تعیین شده را ندارند . آنها حق مشارکت در نحوه تقسیم سود و در آمدهای آتی شرکت را دارند . برای تعیین حقوق سهامداران عادی باید فاکتورهای مهمی مانند عایدی هر سهم ، در صد سود سهام پرداختی ، نرخ رشد و قیمت سهام عادی در ابزار مشخص شود . برای این منظور مثال جداگانه ای را به شرح زیر حل خواهیم کرد تا رابطه مستقیم بین فاکتورهای فوق مشخص شود . ابتدا شرکتی را در نظر می گیریم که فعالیت خود را با موفقیت برای یک دوره معین ادامه می دهد و هدف تعیین ارزش سهام عادی در بازار است که کاملاً بستگی به میزان پرداخت جریانات نقدی خالص به سهامداران دارد و با ارزش نقدینگی شرکت ( در حالتیکه داراییهای شرکت فروخته شود ، بدهیهای شرکت پرداخته شود و وجه نقد باقیمانده بین سهامداران تقسیم شود ) تفاوت دارد.

استفاده از روش میانگین موزون و صورت جریانات نقدی برای تعیین بازده سهام عادی

در روش جریانات نقدی باید مشخص کرد که چه میزان وجه نقد به سهامداران پرداخت می شود . اگر مجموع درآمد خالص شرکت بصورت نقدی به سهامداران پرداخت شود ، بنابراین بازده مورد انتظار صاحبان سهام با استفاده از " فرمول عایدی" عبارت است از:

 بازده مورد انتظار سهام عادی

=EPS عایدی هر سهم

=P قیمت بازار هر سهم عادی

یکی از مشکلات فرمول فوق این است که کل عایدی شرکت بصورت سود سهام پرداخت نمی شود بنابراین جریانات نقدی بطور کامل انجام نمی گیرد . حال برای تعیین ارزش بازار سهام عادی، باید کلیه سود سهام آتی را بر حسب نرخ بازده مورد انتظار تنزل و ارزش فعلی آنها را محاسبه کرد:


بدین ترتیب ارزش بازار سهام عادی عبارت است از جمع ارزش فعلی سودهای سهام پرداختی که از سال اول تا سالهای آتی بطور نامحدود ادامه دارد.

در این روش ، یک راه حل عملی برای انجام محاسبات وجود دارد . چگونه ارزش سود سهام در یک جریان فعالیت مداوم تعیین می شود؟ یک راه حل این است که برای سود سهام نرخ رشد ، ثابت فرض شود و رشد آتی شرکت بدلیل سرمایه گذاری سودهای تقسیم نشده در شرکت باشد ، بدین ترتیب نرخ رشد سود سهام پرداختی از فرمول زیر قابل محاسبه است:

[4]

=g نرخ رشد سود سهام

=%RE درصد سود تقسیم نشده

محاسبه نرخ رشد سود سهام پرداختی از طریق فرول بالا وجوه نقد کسب شده حاصل از فروش سهام عادی یا وام اضافی از بانک را در نظر نمی گیرد. در این فرمول سود تقسیم نشده بعنوان تنها منبع مالی سرمایه در گردش ، ماشین آلات و تجهیزات و سایر داراییهای مورد نیاز برای رشد شرکت در نظر گرفته شده است . در مفهوم بازده مورد انتظار این تصور صحیح است که شرکت بدون پذیرش ریسک مالی از طریق دریافت وام یا کاهش ارزش مالکیت بدلیل فروش سهام عادی جدید می تواند رشد سود سهام  پرداختی به سهامداران را با بکار گیری سود تقسیم نشده ایجاد کند.

حال با روشن شدن مفهوم نرخ رشد ، می توان از طریق فرمول زیر با فرض نرخ رشد ثابت " ارزش بازار سهام " و همچنین " بازده مورد انتظار سهام عادی" را نیز محاسبه کرد:

و

 

 

=D سود سهام پرداختی سال آتی[5]

دو متغیر فوق به نام " مدل گوردون " شناخته شده است.

بر اساس " مدل گوردون " در تجزیه و تحلیل بازده مورد انتظار ، یک جریان نقدی مداوم فرض شده است . که بصورت سود سهام به سهام داران نقداً پرداخت یا توسط شرکت بعنوان سود تقسیم نشده نگهداری می شود که باعث افزایش ارزش سهام در بازار می شود . در هر حال ، با توجه به اینکه امکان فروش سهام در هر زمانی وجود دارد ، جریانات نقدی عبارت است از مجموع " سود سهام نقدی" و امکان " فروش سهام عادی به ارزش بیشتر از مبلغ خریداری شده".

در این بحث دو فاکتور مهم باید توجه شود:

الف- تعیین بازده مورد انتظار از روش میانگین موزون برای یک دوره بلند مدت . در این روش هیات مدیره انتظار ندارد ارزش سهام بدلیل سود تقسیم نشده افزایش یابد.

ب- عایدی هر سهم بصورت یک جریان نقدی تقویتی بلند مدت برای اکثر شرکتها مشخص است .

مثال زیر برای روشن شدن موضوع در نظر گرفته می شود:

اگر عایدی هر سهم شرکتی 4 دلار و ارزش بازار سهام هر سهم 30 سهم دلار باشد ، بازده مورد انتظار هر سهم عبارت است از:

                                                       

 

حال اگر دو خط مشی سود سهام پرداختی بشرح زیر را در نظر بگیریم:

الف- پرداخت سود سهام هر سهم برابر یک دلار

 نسبت پرداخت سود هر سهم

درصد سود تقسیم نشده 

ب- پرداخت سود هر سهم برابر با 5/2 دلار

 نسبت پرداخت سود هر سهم

درصد سود تقسیم نشده

بنابراین نرخ رشد بر اساس دو خط مشی فوق عبارت است از :

الف-

ب-                                                                       

حال بازده مورد انتظار با ااستفاده از خط مش سود سهام پرداختی " مدل گوردون" بشرح زیر محاسبه و جواب مشابه 1333/0 حاصل می شود:

                                 

              

برای محاسبه بازده مورد انتظار صاحبان سهام از روش " میانگین موزون " می توان هر دو روش " مدل گوردون" یا " فرمول عایدی" که پاسخ یکسان دارند ، استفاده کرد . که بعنوان جریانات نقدی آتی اساس محاسبه بازده مورد انتظار می شوند.

مثال: شرکتی دارای سود سهام جاری معادل 10 دلار برای هر سهم است ، عایدی هر سهم آن 25 دلار و ارزش واقعی بازار برابر 150 دلار است . بازده مورد انتظار صاحبان سهام چقدر است :

جواب-

الف با استفاده از " فرمول عایدی":                  

                  

 

ب با استفاده از " مدل گوردون":        

درصد سود تقسیم نشده

                                        

بازده مورد انتظار برابر است با:

                        

 

محاسبه بازده مورد انتظار پس از انتشار سهام جدید

تامین مالی پروژه جدید یک شرکت می تواند از طریق انتشار سهام عادی جدید انجام شود و هزینه انتشار سهام جدید در محاسبات بازده مورد انتظار تاثیر می گذارد.

بدین ترتیب در فرمولهای فوق از " در آمد خالص" بجای " قیمت بازار سهام " استفاده می شود . بطوریکه برای سهام جدید ، فرمولها بصورت زیر خواهد شد.

و

یا

 

=NP قیمت سهام پس از کسر هزینه انتشار سهام یا وجه خالص کسب شده از انتشار سهام جدید.

مثال: عایدی هر سهم آن 5/2دلار و قیمت فروش هر سهم آن 20 دلار است .

وجه خالص حاصله از انتشار سهام جدید پس از کسر هزینه های انتشار سهام 18 دلار و سود سهام جاری پرداختی 5/1 دلار است . مطلوبست:

الف- بازده مورد انتظار سهام عادی قبل از انتشار سهام جدید؟

ب - بازده مورد انتظار سهام عادیبعد از انتشار سهام جدید؟

جواب:

الف بازده مورد انتظار سهام عادی بدون انتشارسهام جدید5/12% است زیرا:

                            

           

ب- بازده مورد انتظار سهام عادی بعد ازانتشارسهام جدید9/13% است زیرا:

                                                          

                      

محاسبه بازده مورد انتظار کل

با توجه به روش میانگین موزون ، برای محاسبه بازده مورد انتظار کل سه مرحله باید انجام گیرد.

1-      هزینه یا بازده هر یک از اجزاء ساختار سرمایه از طریق فرمولهای مشخص تعیین شود

2-      هزینه یا بازده بعد از کسر مالیات هر یک از اجزاء در نسبت درصد مربوط به ساختار سرمایه ضرب شود.

3-      حاصلضرب ها را با هم جمع و بازده مورد انتظار کل بدست می آید.

مثال: شرکتی دارای عایدی هر سهم معادل 5/3 دلار و سود سهام پرداختی معادل 10/2 دلار است . درصورتیکه نرخ مالیات 34% و ساختار سرمایه شرکت بصورت زیر باشد ، بازده مورد انتظار کل در این شرکت چقدر است؟

 

ساختار سرمایه شرکت

شرح

مبلغ

حسابهای پرداختی

وام بانکی ( نرخ متغیر 145/0

انتشار اوراق قرضه جدید( هزینه موثر 152/0)

سهام ممتاز( سود سهام 11/0) (ارزش اسمی)

ارزش بازار

سهام عادی(000، 800 سهم 22 دلاری)

انتشار سهام عادی جدید(000، 100 سهم 20دلاری بطور خالص)

000،000، 3 دلار

000،000، 9 دلار

000،000، 25 دلار

 

000،000، 4 دلار

 

600،000، 2 دلار

000،000، 176 دلار

000،000، 2 دلار

 

برای محاسبه بازده مورد انتظار کل مثال فوق ، از فرآیند سه مرحله ای زیر استفاده می کنیم:

مرحله اول- محاسبه هزینه اجزاء تشکیل دهندۀ ساختار سرمایه ، بهره کل این شرکت متغیر است و بستگی به میزان نرخ بهره و سطح بدهی های معوق در زمانهای مختلف در طول سال دارد. ابتدا فرض می شود که نرخ بهره و سطح بدهی ثابت باشد. بنابراین بهره سالانه معادل 000، 105، 5 دلار می شود.

       بهره

کل بدهی ساختار سرمایه معادل 37 میلیون دلار است .

هزینه بدهی پس از کسر مالیات 1/9% است :

   (هزینه بدهی پس از کسر مالیات)

برای محاسبه بازده مورد انتظار سهام ممتاز ، باید سود سهام نقدی سالانه را محاسبه کرد که در این شرکت معادل 000، 440 دلار است :

    سود سهام ممتاز

بازده مورد انتظار سهام ممتاز معادل 9/16% است:

برای محاسبه بازده مورد انتظار سهام عادی ، باید سود تقسیم نشده را محاسبه کرد، که در این شرکت معادل40 %  است :

در صد سود تقسیم نشده     

نرخ رشد برابر 4/6% است :

ارزش بازار سهام بستگی به سهام موجود و انتشار سهام جدید دارد. ابتدا باید کل ارزش سهام موجود را محاسبه کرد، که در این شرکت 6/19 میلیون دلار است:

ارزش بازار سهام عادی        (هزار دلار)         

با تقسیم کل ارزش هام عادی بر مجموع تعداد سهام موجود و سهام جدید، ارزش بازار هر سهام معادل78/21 دلار می شود:

     

بازده مورد انتظار حقوق صاحبان سهام معادل 16% است:

          

مرحله دوم- هزینه یا بازده هر جزء تشکیل دهنده ساختار سرمایه در نسبت در صد هر کدام ضرب شود،  در این مرحله باید ارزش میانگین موزون هر جزء محاسبه شود. ابتدا باید ارزش بازار کل ساختار سرمایه محاسبه شود:

ساختار سرمایه

شرح

مبلغ

حسابهای پرداختی

وام بانکی

انتشار اوراق قرضه جدید

سهام ممتاز

سهام عادی

جمع ساختار سرمایه

000،000، 3 دلار

000،000، 9 دلار

000،000، 25 دلار

600،000، 2 دلار

600،000، 19 دلار

200،000، 59 دلار

 

سپس باید درصد هر یک از اجزاء ساختار سرمایه محاسبه شود:

نسبت درصد بدهی                                                          

نسبت درصد سهام ممتاز                                                   

نسبت درصد سهام عادی                                                

                                                                           

بالاخره ، ارزش میانگین موزون محاسبه می شود"

 

اجزاء ساختار سرمایه

بدهی

سهام ممتاز

سهام عادی

هزینه بعد از کسر مالیات

 

1/9%

9/16%

16%

×

 

 

 

×

×

×

 

نسبت درصد ساختار سرمایه

 

5/62%

44%

31/3%

=

 

 

=

=

=

ارزش میانگین موزون

 

057/0

007/0

053/0

 

مرحله سوم- ارزش میانگین موزون اجزاء ساختار سرمایه با هم جمع شود در آخرین مرحله برای محاسبه بازده مورد انتظار باید ارزش میانگین موزون اجزاء ساختار سرمایه با هم جمع کنیم . در مثال فوق بازده مورد انتظار بعد از کسر مالیات معادل 7/11% است:

بازده مورد انتظار کل    

فواید روش میانگین موزون در محاسبه هزینه سرمایه روش میانگین موزون برای محاسبه سرمایه یک روش متداول برای محاسبه بازده مورد انتظار سرمایه گذاری یک شرکت است . نکات قوت این روش عبارت است از:

1-   روش محاسبه بسیار ساده، روشی است منطقی و ساده برای حل مسائل دشوار. با استفاده از روش میانگین موزون بازده مورد انتظار کل بوسیله اجزاء ساختار سرمایه به سادگی محاسبه می شود. به طوریکه هزینه یا بازده هر یک از اجزاء محاسبه و با جمع آنها بازده مورد انتظار کل حاصل می شود .

2-   انعطاف پذیری در مقابل تغییر شرایط، از آنجا که تغییرات هر یک از اجزاء بدهی و حقوق صاحبان سهام ، بر روش میانگین موزون تاثیر دارد . بنابراین کوچکترین تغییری در ساختار سرمایه ، در هزینه بدهی یا در عایدی هر سهم بر بازده مورد انتظار کل تاثیر خواهد گذاشت، بطوریکه تغییرات بزرگ نیز اثرات خاص خود را بهمراه دارد.

3-   کسب نتایج منطقی در شرایط کسب سود و زیان ، در شرایطی که شرکت بازده و رضایت بخشی را از سرمایه گذاری کسب می کند ، روش میانگین موزون تخمین مناسبی از بازده مورد انتظار شرکت در اختیار قرار می دهد. در زمانی که شرکت سود نرمال کسب می کند ، هزینه سهام سرمایه شرکت بیشتر از هزینه بدهی می باشد . در این شرایط ، روش میانگین موزون رابطه هزینه پایین بدهی و نیاز به حفظ بازدهی بیشتر ، از آن بخش از دارایی را که از طریق سود سهام تامین مالی شده است ، مشخص می کند.

4-    کسب نتایج منطقی در شرایط کسب وام مناسب. استفاده از بدهی ، در روش میانگین موزون ، اثر کاهش بر بازده مورد انتظار دارد . ولی در شرایطی که شرکت از وام کوتاه مدت استفاده می کند ، ریسک شرکت افزایش می یابد و در مقابل بازده شرکت نیز بالا می رود . اما استفاده از وام یا بهره کم نیز بازده مورد انتظار را کاهش می دهد ، که می تواند باعث بروز اشتباهات جدی در انتخاب بازده مورد انتظار یک پروژه شود . در این شرایط اگر سطح بدهی پایین باشد ، استفاده از روش میانگین موزون نتیجه نسبتاً دقیقیارائه می دهد.

علیرغم نقاط قوت روش میانگین موزون ، به دو دلیل زیر ، این مدل برای محاسبه بازده مورد انتظار توصیه نمی شود:

1-   عدم توجه به ریسک واقعی طرح. روش میانگین موزون هیچ گونه درصدی را برای سطح ریسک موجود در یک سرمایه گذاری در نظر نمی گیرد . در این روش فرض بر این است که کلیه سرمایه گذاری های شرکت دارای ریسک یکسان هستند . البته این فاکتور بالا نیست و بالعکس ریسک بعضی از سرمایه گذاری ها بسیار بالا است .

2-   خطاهای احتمالی . در شرایطی که شرکت سود رضایت بخشی کسب نمی کند ، یا شرکت دارای بدهی کوتاه مدت بالایی است ، استفاده از روش میانگین موزون ، نتایج صحیحی را ارائه نمی دهد . در مثال قبل ، بازده مورد انتظار سهام ممتاز معادل 9/16% بود ، در حالی که بازده مورد انتظار سهام عادی فقط 16% است . اما سهام عادی همیشه ریسک بیشتری را نسبت به سهام ممتاز دارد . اکثر سرمایه گذاران انتظار بازده بیشتری را از سهام عادی در مقایسه با سهام ممتاز دارند . امکان وجود خطای احتمالی در این گونه محاسبات یکی از محدودیتهای روش میانگین موزون است .

 

روش تعیین بازده مورد انتظار

فرآیند تعیین بازده مورد انتظار ، مستلزم محاسبه درصد بازدهی است که ریسک پذیرفته شده شرکت را جبران می کند . اگر شرکت ریسک بالایی را در یک سرمایه گذاری بپذیرد ، باید بازده بالایی کسب کند . در اکثر اوقات ، سرمایه گذاری با ریسک کم ، بازده پایین تری دارد . این مطلب اساس محاسبه صحیح بازده مورد انتظار یک سرمایه گذاری است.

در روش" دارایی سرمایه ای"  وجه تمایز بین منابع وجوه مختلف در نظر گرفته نمی شود طرح هایی که بین ریسک و بازده آنها تعادل وجود دارد و در مقایسه با ریسک و بازده بازار ، مطلوب هستند ، مورد پذیرش قرار می گیرند.تفاوت میان روش میانگین موزون و دارایی سرمایه ای را نشان می دهد.در مثال میانگین موزون ، شرکت می تواند هر طرحی که بازدهی آن بیشتر از بازده مورد انتظار کلی باشد مورد پذیرش قرار دهد . با روش " دارایی سرمایه ای" طرح هایی از لحاظ بازده و ریسک قابل قبول هستند که بالای خط بازار یا روی خط بازار واقع شده باشند .و یا همانطور که در شکل مشخص است با منحنی های بی تفاوتی مماس باشند.

 

 

 

 

 

 

 

 


 

نقش روش میانگین موزون

در این بحث به سادگی می توان مشاهده کرد که روش میانگین موزون بطور صحیح بکار برده نشده است . آیا قانون مشخصی برای آن است ؟ پاسخ مثبت است ، اما نه قانون مرسوم . برای اثبات این نکته ، بهتر است با استفاده از فرمول چگونگی محاسبه آن مشخص شود . فرمول کلی آن عبارت است از:

در این فصل مفهوم بازده مورد انتظار بحث شد . بر اساس تئوری " دارایی سرمایه ای" ، خط بازاری که نشان دهنده رابطه بین ریسک و بازده می باشد بسط داده شد . بدین ترتیب شرکت باید سرمایه گذاری هایی را که دارای بازدهی در یک سطح معین ریسک هستند انتخاب کند . روش میانگین موزون اگر چه به طور رسمی به کار گرفته شده است ، نباید جهت تعیین بازده مورد انتظار کلی مورد استفاده قرار گیرد . سرمایه گذاری که سود کم داشته باشد و یا وامهای بیش از حد کوتاه مدت داشته باشد نباید انتخاب گردد. چنین سرمایه گذاری توان تعیین قیمت سهام بطور واقعی در بازار را ندارد . این روش برای تعین بازده مورد انتظار سهام عادی قابل استفاده است .

 

 

 

سوالات :

1-     معنی ریسک چیست ؟ سه روش اندازه گیری آن کدامند؟

2-      معنی بازده چیست ؟رابطه کلی ریسک و بازده چیست ؟ چگونه این رابطه نشان داده می شود؟

3-     دو چزء تشکیل دهنده ریسک کدامند ؟ مفهوم هر کدام چیست ؟

4-     یک بازار کارا و موثر چیست ؟

5-     منحنی بی تفاوتی سرمایه گذار چیست ؟ چگونه بکار می رود؟

6-     معنی ساختار سرمایه چیست ؟ معنی هزینه سرمایه چیست ؟

7-      هزینه موثر بدهی چیست ؟ برای تبدیل بهره ساده به بهره موثر چه تعدیل هایی باید صورت گیرد؟

8-     نظریه ارزشیابی سهام عادی چیست؟ چگونه روش میانگین موزون برای این نظریه بکار می رود؟

9-     چرا روش میانگین موزون به عنوان یک تکنیک موثر برای محاسبه بازده مورد انتظار است ؟

10- روش میانگین موزون چه محدودیت هایی دارد ؟

11- چگونه یک شرکت بازده مورد انتظار را محاسبه می کند؟

 

مسایل:

1-   شرکتی دارای 6/5 میلیون دلار وام با نرخ 5/12%، سه میلیون دلار سهام ممتاز با نرخ 14% 800،000 سهام عادی با ارزش بازار هر سهم 40دلار است ، نرخ بازده جاری این شرکت 16% و نرخ مالیات 34% است . بازده مورد انتظار میانگین موزون این شرکت چقدر است ؟

2-   شرکتی 2 میلیون دلار اسناد پرداختی دارد، موجودی کالای شرکت معادل 5/3 میلیون دلار با نرخ 13% تامین مالی شده است . این شرکت دارای 7 میلیون دلار وام بلند مدت با نرخ 12% است. در صورتیکه نرخ مالیات 34% باشد ، هزینه بدهی قبل از کسر مالیات و بعد از کسر مالیات چقدر است؟

3-   شرکتی دارای سهام ممتاز با ارزش بازار 6 میلیون دلار و ارزش 8 میلیون دلار است . شاخص نرخ سود سهام 15% است. بازده مورد انتظار چقدر است ؟

4-   عایدی هر سهم شرکتی معادل 5/2 دلار و ارزش بازار هر سهم عایدی 13دلار است. درصد سود پرداختی 56% می باشد. سود سهام سالانه شرکت چقدر است؟

5-   درمسئله 4، اگر این شرکت ، سهام جدیدی با در آمد خالص 5/11 دلار منتشر کند، چه تغییری در بازده مورد انتظار ایجاد می شود؟

6-   شرکتی دارای وام کوتاه مدت بدون بهره ای معادل 1/2 میلیون دلار است . وام کوتاه مدت این شرکت معادل 700،000 دلار با نرخ 16% ، وام بلند مدت معادل 3/4 میلیون دلار بانرخ 6/14% و نرخ مالیات شرکت 34% است. هزینه موثر بدهی شرکت پس از کسر مالیات چقدر است؟

7-   شرکتی دارای 7/ 5میلیون دلار وام کوتاه مدت با هزینه متوسط 3/4% و همچنین وام بانکی سه ساله ای با نرخ بهره متغیر است . نرخ متوسط برای سه سال آینده در حدود 16% تخمین زده می شود و احتمال دریافت وام ححدود 5/2 میلیون دلار است .

شرکت دارای 10 میلیون دلار اوراق قرضه بلند مدت با نرخ 5/13% با ارزش بازار 6/8 میلیون دلار است . این شرکت  چهار میلیون دلار سهام ممتاز با سود سهام 12% و ارزش بازار 8/2 میلیون دلار و سهام عادی منتشره معادل 2 میلیون دلار است . بطوریکه قیمت هر سهام 9 دلار باشد ، عایدی هر سهم 9/1 دلار و نرخ مالیات 34% است . با استفاده از روش میانگین موزون مورد انتظار پروژهای جدید این شرکت چقدر است؟

8-   با توجه به اطلاعات مسئله 7 ، اگر بازده مورد انتظاار کلی 12% پیش بینی شود قیمت جاری بازار سهام عادی برای این شرکت چقدر است؟

 

 

 

تهیه کننده : خانم شهری

 



[1] ) capital asset theory

[2] ) porttolio

[3] )discounted cash flow

[4] ) سود تقسیم نشده = RETAINED EARNINIG

[5] ) GORDON MODEL

+ نوشته شده در  شنبه بیست و سوم دی 1385ساعت 18:7  توسط بشير اولادي  |